Je vais ici vous présenter une étude que j'ai réaliser dans le cadre de mon TIPE en classe préparatoire. Il porte sur les codes correcteurs d'erreurs... Le thème du TIPE de cette année était : contrôle et optimisation.

Il est à noter que je présente ici la quasi totalité de mon étude ; par conséquent je n'est pas présenté lors de l'examen l'intégralité de ce qui suit pour simple cause de temps... Par ailleurs, je tiens à vous faire remarquer que certains passages sont assez complexes et je ne prétend pas maîtriser - dans son fondement - tous les propos qui suivent.

Pour ceux qui vont présenter un TIPE, je n'ai personnellement utilisé qu'une petite partie de ce qui suit et que je maîtrisait totalement, je vous conseille de faire de même car il est dangereux de s'aventurer dans des domaines où la moindre petite question peu déstabiliser.
Afin de comprendre au mieux ce sujet, je vous conseille de suivre le plan de l'étude :

Présentation :
Principe - Motivations.

Définitions et propriétés :
Distance de Hamming - Caractérisation d'un code - Propriétés générales.

Exemples :
Exemples pour la culture générale - Le bit de parité.

Codes linéaires :
Matrice de contrôle - Matrice génératrice - Code systématique.

Codes cycliques :
Structure - Codage - Décodage - Polynôme générateur.

Exemples :
Calcul d'un polynôme générateur - Code du Minitel.

Recherche :
Théorème de Shannon.

DANS TOUTE LA SUITE, JE NE PRETEND PAS FAIRE UN COURS DE MATHEMATIQUES, PAR CONSEQUENT NE PRENEZ PAS LES INDICATIONS SUIVANTES POUR RESULTATS ACQUIS.

SI VOUS UTILISEZ CE TRAVAIL, MERCI DE CITER VOS SOURCES.

Pour toutes questions, remarques, ou interventions de votre part sur mon travail ; n'hésitez pas à m'écrire.