Sciences et Actuariat
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Présentation.

Le mot codage a au moins trois significations différentes ; il peut s’agir de codes secrets, donc de cryptographie ; de coder des données pour améliorer leur stockage, c’est à dire de compression ; ou enfin de codes correcteurs d’erreurs.
La création de ces codes résulte de la nécessité de prendre en compte le caractère imparfait des canaux de transmissions dans lesquels les données sont susceptibles de subir des modifications. On souhaite alors construire des codes qui permettront la détection, voire la correction, des erreurs de transmission.

Il est évident que la construction d’un code va entraîner la dilution du message, il y a donc certains compromis à faire selon le type de transmission qui nous intéresse… Voyons les deux extrêmes : si la rapidité est un critère prioritaire, dans un milieu où les erreurs sont rares et l’opération de transmission rapide ; il suffira alors de détecter la présence d’erreurs, auquel cas on demandera la ré-émission du message. A l’inverse, lorsque l’intégrité des données est prioritaire, dans le cas d’une transmission plus hasardeuse et difficile à répéter, on exigera une grande capacité de correction.
Il faut donc trouver des algorithmes de codage et de décodage pratiquement implémentables. Vu la complexité de la procédure de décodage, l’exigence d’un décodage efficace éloigne souvent le code de l’optimum.

Lors de l’envoi des premières sondes spatiales (Lunik 1, 2, …), le problème des transmissions à très longue distance s’est posé de manière aiguë. En effet, jusqu’alors les transmissions radio ne dépassaient guère quelques milliers de kilomètres, et les stations émettrices disposaient de toute la puissance nécessaire. Dans les missions spatiales, les distances sont bien plus grandes et on était limité (par le poids) en ce qui concernait la puissance des émetteurs. Dés lors il fallait trouver le moyen de remédier aux erreurs inévitables de transmission.

Voici un petit exemple qui justifie l'introduction des codes correcteurs d'erreurs dans nos transmissions de données :
Communication avec les premières sondes du type Lunik (dans les années 50) :

Image envoyée par la sonde   Image reçue au centre spatial