Je vous présente ici l'étude réalisée en binôme avec mon collègue Marc JUILLARD, dans le cadre de notre Travail d'Etude et de Recherche -TER- nécessaire à l'obtention de la maîtrise en Science Actuarielle et Financière. Cette étude a été réalisée en mai 2005 alors que j'étais étudiant à l'ISFA, l'Institut de Science Financière et d'Assurances de l'université Lyon 1, la plus ancienne école d'actuaire de France. Je la nomerais par la suite "Institut" ou alors "ISFA".

Cette étude traite de la simulation des cours d'options sur action, le but de cette étude est en fait de montrer l'utilité de la méthode de Monte-Carlo comparativement aux méthodes classiques de simulations des cours ; à savoir : le modèle binomial et surtout la formule de Black & Scholes.
L'étude pose un cadre théorique complet et s'adresse aux plus novices de la chose, pas besoin d'être expert pour comprendre la suite. Néanmoins, je vous conseille de suivre l'évolution logique de l'étude dont voici le plan :

Introduction :
Première définition d'une option.

Cadre théorique :
Notation - Méthode de Monte-Carlo - Détermination de la loi du sous-jacent - Théorème de Guirsanov.

Option européenne sans versement de dividende :
Présentation des options européennes - La formule de Black & Scholes - Relation de parité.

Option européenne avec versement de dividende :
Le modèle binomial - Convergence du binomial vers Black & Scholes - Théorème de Lindenberg - Simulation du modèle binomial.

Le Call américain :
Présentation des options américaines - Exercice anticipé - Simulation d'un Call avec dividende par Monte-Carlo.

Le Put américain :
Méthode de simulation par le modèle binomial - Calculs intermédiaires - Valeur du Put.

Conclusion :

Vous pouvez télécharger le rapport en format .pdf, la troisième partie du rapport explique le code informatique utilisé pour l'étude.

LES RESULTATS QUI SUIVENT, BIEN QUE REVUS ET CORRIGES, N'ONT NEANMOINS PAS VALEUR DE COURS...

SI VOUS UTILISEZ CE TRAVAIL, MERCI DE CITER VOS SOURCES.

Pour toutes questions, remarques, ou interventions de votre part sur mon travail ; n'hésitez pas à m'écrire.